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Blagues, devinettes et calembours


Avatar de Dauby
Dauby - 9 mai 2010 - 22:01:00

Ouaip c'est ça ^^ Elle me fera toujours marrer cette blague.


Avatar de racou
racou - 9 mai 2010 - 22:15:23

Et bah non désolé de vous cassez votre délire aucun de vous n'a correcte.

Un ensemble vide est un ensemble quand même.

Par contre je suis d'accord avec Dauby c'est la somme qui nous permet de trouver la réponse mais c'est moins compliqué que ca mais par contre il faut utiliser le (a+b)n sinon c'est impossible !


Avatar de mansuetus
mansuetus - 9 mai 2010 - 22:18:10

Euh…
racou : C(n,p) : nombre de groupes possibles de p individus parmis n.

donc somme des C(n,p) de 0 à n, ça donne ce que tu veux (et je vois mal comment tu peux me prouver le contraire)
(et étrangement, on retrouve les coef de (a+b)^n dans Cn,p)

et pour compter l'ensemble vide comme groupe possible, ça change un 0 en 1… et ça se discute.


Avatar de racou
racou - 9 mai 2010 - 22:26:49

Euh…

Euhhhhh..

Nous ce qu'on cherche c'est le nombre de groupe que l'on peut faire avec n individue donc la somme de k=0 jusqu'à n des p parmis n .

Et pour finir pour l'ensemble vide.

C(n,0) = (n!) / (0!(n-0)!)
0!=1
= (n!) / (1*n!)
= 1

Donc ca fait un groupe. ( corrige si je me trompe hein )


Avatar de Dauby
Dauby - 9 mai 2010 - 22:35:35

Je ne suis pas d'accord. D'abord, si on utilise le (a+b)n, je ne vois vraiment pas ce qui pourrait prendre la place des “a” et “b”... Ensuite, il y a des coefficients dans le (a+b)n qui n'apparaissent pas en sommant tout simplement les k parmi n. Donc la réponse de Mans est parfaitement juste. (libre à chacun de prendre k=0 ou non)


Avatar de racou
racou - 9 mai 2010 - 22:39:42

Mais la réponse a mans est complètement fausse !


Avatar de Dauby
Dauby - 9 mai 2010 - 22:46:09

Ah bon ?! Oo je suis étonné là par contre ! Je ne vois pas ce que ça pourrait être d'autre !


Avatar de racou
racou - 9 mai 2010 - 22:48:29

Je suis d'accord que c'est la somme de ect mais mois je veux un nombre, un chiffre, une puissance pas un outil mathématiques.


Avatar de Dauby
Dauby - 9 mai 2010 - 23:07:07

D'accord ^^


Avatar de racou
racou - 10 mai 2010 - 00:12:12

Donc j'attend de voir vu que Mans semble avoir juste s'il arrive a me dire ce que vaut la somme c'est bon ^^


Avatar de mansuetus
mansuetus - 10 mai 2010 - 00:15:12

0!=1

Euh… Non : 0! = 0

C(n,0) = (n!) / (n – 0)! = N = 1 (et non pas ton truc bizarre)

Ma réponse est donc, pour l'écrire autrement :
C(N, 0) + C(N, 1) + ... + C (N, N-1) + C (N, N)


Avatar de mansuetus
mansuetus - 10 mai 2010 - 00:27:01

La somme des coefs binomiaux revient à 2^N.


Avatar de Lotharius
Lotharius - 10 mai 2010 - 01:01:16

Et bah non désolé de vous cassez votre délire

ouais tout pareil, c'est l'éclate les coefficients binomiaux sauce Newton.


Avatar de Gub
Gub - 10 mai 2010 - 01:34:01

Mais ils sont pas vraiment newtoniens, parce que tu peux courir dessus…Et ca, personne n'en parle…


Avatar de mansuetus
mansuetus - 10 mai 2010 - 11:08:51

?

Mon Dieu, Gub prend de la drogue.


Avatar de Raph
Raph - 10 mai 2010 - 11:52:41

Mans: 0!=1 (par convention)
(c'était l'instant relou…)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle


Avatar de lepoy
lepoy - 10 mai 2010 - 12:13:43

Merci Gub, j'me sentait vraiment perdu et tu viens de me faire comprendre que j'étais pas le seul ;)

bon plus sérieusement, merci à tous de m'avoir rappelé pourquoi j'avais choisi de pas continuer en S ou en prépa Math…. bon je retourne sur mes thèses keynésiennes moi !


Avatar de mansuetus
mansuetus - 10 mai 2010 - 12:36:56

Raph : je vais me pendre, pour laver cette erreur. (au temps pour moi, toussa)

J'ai une question ouverte, je sais pas si ça se démontre et encore moins si c'est facile…

Soit N(i) la fonction définie sur 1—> +oo, qui à i retourne le i-ème nombre premier.

N(1) = 2
N(2) = 3
N(3) = 5
N(4) = 7
N(5) = 11
etc…

Soit la fonction “K” définie sur 2—> +oo comme :


K(i) = N(i) - Somme ( N(e) )
avec e : 1 --> i - 1

Donc :
K(2) = 3—2 = 1
K(3) = 5—(2 + 3) = 0
K(4) = 7—(2 + 3 + 5) =—3
K(5) = 11—(2 + 3 + 5 + 7) =—6

Question :
* Est-ce que la fonction K est monotone ? (à partir d'un certain i)
* Est-ce que la fonction K a-t-elle une borne supérieure (1, a priori)
* A-t-elle une borne inférieure ?


Avatar de Dauby
Dauby - 10 mai 2010 - 13:33:18

Tu te lances dans un débat existentiel là Mans, le problème des nombres premiers emmerde tous les mathématiciens et ce depuis toujours. Et il est loin d'être résolu ! Alors je ne sais pas si nous, pauvres mortels sommes capables de répondre à ces questions.
Personnellement, étant donné qu'il y des nombres premiers de plus en plus tard au fur et à mesure qu'on avance, je ne suis pas sur que K soit une fonction décroissante d'une part, et encore moins qu'elle est une borne inférieure. Mais tout cela reste dans le domaine de l'instinct et non de la démonstration, cette dernière étant à mon avis hors de notre portée.


Avatar de mansuetus
mansuetus - 10 mai 2010 - 13:43:17

je pense qu'avec ça :


Le nième premier est environ n . log(n). (à partir d'un certain ordre).

On peut “prouver” le truc.