Pour un homme de 1 m 75, l'horizon est à 4.5 km sur la plage et 1.1 km dans l'eau.
On parle d'une personne de 1 m 75 debout devant la plage qui regarderait la mer (ses yeux à 1 m 65).
Un nageur (10 cm qui dépassent) ne verrait que 1.1 km.
Du haut du dernier étage de la tour Eiffel, c'est jusqu'à 62km que l'on peut voir.
Démonstration :
Lorsque l'on regarde l'horizon, la ligne de vue est tangente à la terre (donc perpendiculaire au rayon qui passe par l'horizon).
On a donc un triangle rectangle :
Coté 1 : R : Rayon passant par l'horizon.
Coté 2 : d : Distance de l'œil à l'horizon.
Hypoténuse : R + h : Rayon passant par l'œil + hauteur de l'œil.
Pythagore nous donne :
d = racine(R² + 2Rh + h² – R²)
= racine(2Rh + h²)
R étant très grand devant h, on obtient :
d ~ racine(2Rh)
~ 3570*racine(h) mètres
(Pour des petites distances relativement au rayon de la Terre, on assimile la distance œil-horizon à la distance à parcourir)
Le nageur, à moins que des ouïes ne lui poussent subitement dans le dos, a au moins le nez et même plus souvent la bouche au dessus de l'eau, ce qui laisse les yeux à une hauteur d'environ 10cm, distance séparant les yeux du menton (c'est le sens du “10cm qui dépassent”).
et si il y a des vagues ?
et s'il coule?
Et s'il est de dos ? VDM
S'il est de dos, il regarde les jolies filles en maillot donc TLBM ^^
Moi je dis, ça dépend de la marée :p
Parce que la terre n'est pas tout à fait sphérique… Elle est plutôt ellipsoïdale…
Malgré tout, le titre de ce LSV est d'une consistance exceptionnelle! C'est un bel exemple du supplice de Tantale, j'irais plus rapidement a 1,1 km qu'à 4,5 km, certes, mais l'horizon sera toujours aussi loin…
En même temps, 1,1 km, dans mon cas, en nageant comme un caillou, j'y vais, mais je m'y noies…
Franchement, qqn ne savait pas que plus on est haut, plus on voit loin ?
J'en doute, mais il peut être intéressant de savoir à combien se mesure “loin”.
Un prof m'avait dit qu'on pouvait voir jusqu'à 30km au loin…
Purée, tout est remis en question, j'ai toujours cru voir à 30 km…
@Dliryc : La distance maximum pour un oeil humain “normal” est l'infinie. C'est le “punctum remotum”. A l'opposé se situe le punctum proximum (env. 25 cm du crystalin).
30 km reste possible (en fonction de la source lumineuse observée), si on considère qu'il y a de l'air dans ces 30 km, ou mieux du vide…
Considérant la surface sphérique de la terre, une tangente à celle-ci au dessus de l'océan ira immanquablement au ciel avant 30 km !
Tout à fait valable pour observer les goélands donc.
Erreur404 tu aurais pu faire plus simple, bien que je ne me permette pas de critiquer, n'ayant pas encore proposé de LSV =(
La conclusion donnée par simple déduction personnelle et mathématique, (bien que, heuuuu… suis pas sur de suivre) est plus que méritante !
Mais en gros tu définies l'horizon, que tout bon marin traduit par la formule D = 2,1√h
où D est la distance de l'horizon en mille, et h la hauteur de l'oeil. (en km ça devient √13h)
LSV très intéressant quoi qu'il en soit: la majorité des gens ne se doutant pas de la faible portée de leur regard en se baignant. Ce qui fait qu'une personne tombant d'un navire en mer ne le voit TRÈS VITE plus, même si ce dernier a entreprit un boutakoff aussitôt. Et ne peut donc savoir s'il doit se mettre à apprendre le poisson de suite ou pas. Brrr !
et s'il y a une montagne derrière l'horizon
Très bonne question, va donc à l'horizon et préviens nous quand tu y seras.
=)
Ce qui est visible est forcément à notre horizon ou avant… Concentrage mama123, concentrage bon sang !
Que de négativité pour si peu de gentille ironie !
le rayon de la terre ne serais pas plutot : circonference/2 pi
42000/ 2 pi =6685 km
on a alors (R+h)2 -R2 = distance de l horizon au carré
ce qui fait 148.5 km
A animalsmith :
Le rayon de la terre est de 6400 km.
On a bien d²=(R+h)²-R², mais fais attention à tes unités : si tu prends R en km, il faut prendre h en km aussi !
On trouve bien dans les 4.7 km.
(Pour obtenir d=148.5 km, tu as pris h=1.75km, ce qui est grand pour un être humain !)
Des côtes du Nord/Pas de calais, par temps clair on voit la côte d'Angleterre : 36 KM
@prz : oui, à partir des côtes, mais plus précisément du haut du cap Gris-Nez, qui se situe tout de même un peu plus haut que 1 m 75 au-dessus de la surface de l'eau (mais plutôt 45 mètres de haut). En contre-bas (qui est inaccessible, me semble-t-il), ça me paraît déjà moins plausible.
Ca augmente assez vite, en fait ! Sur un tabouret de 25cm, on peut voir 500m plus loin !
Ca explique bien que les vigies fussent en haut du mat, dans les navires d'avant les radars : à 30m au dessus de l'eau, on voit à près de 20km, au lieu de 6 ou 7 plus bas dans le bateau…
Question:
Si l'on considère l'hypothèse 1 qui dit:
“On parle d'une personne de 1m75 debout devant la plage qui regarderait la mer (ses yeux à 1m65).”
Et l'hypothèse 2 qui dit:
“Un nageur (10cm qui dépassent)”,
faut t'il comprendre que le nageur a les yeux au niveau de l'eau? Dans ce cas, ça m'étonnerait qu'il voit à 1,1 Km, non?
(je précise que j'ai pas lu les calculs…)